已知tanα=3，分别求下列各式的值：（1）4sinα-2cosα⼀5cosα+3sinα（2）sinαcosα

解：
1.(1)原式=（4tan-2）/（5+3tan）【分子分母同除以tan】
=10/14
=5/7
(2)原式=（sincos）/（sin^2+cos^2）
=tan/tan^2+1
=3/9+1
=3/10
(3)原式=sin^2+cos^2+2sincos
=1+2*3/10
=8/5
(4)貌似题目有打错了。

2.sin（π+α）=-sinα=-1/2
∴sinα=1/2
∴cosα=±根号3/2
（1）原式=cos（-a）
=cosa
=±根号3/2
（2）原式=-tana=-sina/cosa
=（-1/2）/（±根号3/2）
=±根号3/3
3.（1）
cos25π/6+cos25π/3+tan（-25π/4）
=cosπ/6+cosπ/3-tanπ/4

=根号3/2+1/2-1
=（根号3-1）/2
（2）
sin2+cos3+tan4【无特殊角，只能计算器算】
sin2≈0.9093
cos3≈-0.9900
tan4≈1.1578
加起来既得：0.0771

【打了很久，请采纳】

（1）4sina-2cosa/5cosa+3sina=4tana-2/5+3tana=4x3-2/5+3x3=10/14=5/7
(2)sinacosa=sinacosa/sina2+cosa2=tana/tana2+1=3/9+1=3/10
(3)(sina+cosa)2=1+2sinacosa=1+2x3/10=8/5
(4)题目有问题

tanα〓sinα除以cosα 所以sinα〓3cosα 所以12cosα-2cosα除以5cosα+9cosα就等于7分之5