230问答网 > 已知f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2(a<1)在x=-1时有极值0　在线等　求大神

已知f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2(a<1)在x=-1时有极值0　在线等　求大神

1，求常数a,b的值；2，求f(x)的单调区间，那个是a>1

2024-12-26 00:08:07

推荐回答（2个）

回答1：

先对f(x)求导
导函数为：f'(x)=3x^2+6ax+b
已知条件f(x)在x=-1时有极值0，说明“
f(-1)=0 ( f(x)在x=-1时有极值0) f'(-1)=0 (-1是f(x)的极值点）
得到方程组 3-6a+b=0
-1+3a-b+a^2=0
题目在这块有些问题解出a的值为1或2，而题目要求(a<1) 是不是打错了？

回答2：

解：
1，由题意得：
f'(x)=3x^2+6ax+b，且f(-1)=0，f'(-1)=0，
代入数据解得：a=1或2（不合题意啊，这一题有问题啊！你再看看题目！）

已知f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2(a<1)在x=-1时有极值0 在线等 求大神

已知f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2(a<1)在x=-1时有极值0　在线等　求大神