有一半径为R的无限长均匀圆柱形导体，通有电流为I。计算圆柱体内外的磁感应强度分布

长直载流圆柱体分割成许多截面为s的无限长直线电流，每一直线电流的磁感应强度都分布在垂直于导体的平面内。

过场点P取垂直于导体的平面，点O是导体轴线与此平面的交点。在此平面内的导体截面上取关于OP对称分布的一对面元ds和ds，设dB和dB分别是以ds和ds'为截面的无限长电流和在P点产生的磁感应强度。

它们的合矢量dB+dB应沿以0为圆心、OP=r为半径、位于和导体垂直的平面内的圆I的切线，指向与电流方向成右螺旋关系。选择通过P点的同轴圆L作为积分的闭合路径，则

上式表明，在导体内部，B与r成正比。对导体外部的点P，r>R，I所围的电流即圆柱体上的总电流I，由安培环路定理有：

该式表明，在导体内部，B与r成反比。即长直载流圆柱体外部磁场B的分布与一无限长载流直导线的磁场的B分布相同。

扩展资料：

电荷q以速度v在磁场中运动时受到力f 的作用。在磁场给定的条件下，f的大小与电荷运动的方向有关 。当v 沿某个特殊方向或与之反向时，受力为零。

由正电荷所受最大力Fm的方向转向电荷运动方向 v 时 ，右手螺旋前进的方向 。定义了B之后，运动电荷在磁场 B 中所受的力可表为 F= QVB。

参考资料来源：百度百科-磁感应强度

B=μ* i/2 *π *r