如图,是用棋子摆成的图案,摆第一个图案需要7枚棋子,摆第二个图案需要19枚棋子,第三个图案需要37枚棋

2025-01-01 04:45:27
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回答1:

:∵n=1时,总数是6+1=7;
n=2时,总数为6×(1+2)+1=19;
n=3时,总数为6×(1+2+3)+1=37枚;
…;
∴n=6时,总数为6×(1+2+3…+6)+1=127枚;
…;
∴n=n时,有6×(1+2+3+…n)+1=6×

(n+1)n
2
+1=3n2+3n+1枚.
故答案为:127,3n2+3n+1.