解答：
椭圆方程x²/4+y²/3=1
设直线方程y=k(x-4)
3x²+4k²(x-4)²=12
∴ (3+4k²)x²-32k²x+64k²-12=0
∴ x1+x2=32k²/(3+4k²),x1*x2=(64k²-12)/(3+4k²)
∵ 36IAPI²=35IAMI*IANI
∵ 36[(4-1)²+(3/2-0)²]=35(x1-4)(x2-4)*(1+k²)
∴ 405=35[x1x2-4(x1+x2)+16]*(1+k²)
∴ 81=7[x1x2-4(x1+x2)+16]*(1+k²)
∴ 81(3+4k²)=7(1+k²)[(64k²-12)-4*32k²+16(3+4k²)]
∴ 81(3+4k²)=7(1+k²)*36
∴ 72k²=9
∴ k²=1/8
∴ k=±√2/4
∴ 直线 y=(±√2/4)*(x-4)
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