公共场所起冲突后的治安处罚问题。甲方中年夫妇，乙方60岁以上老汉

你好！像这种案子一般都会调解处理的。如果双方没能达成调解，那就要走刑事或者行政程序了，具体要看双方的伤情如何。
如果双方伤势较轻，根据《治安管理处罚法》规定，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下的罚款。
如果伤势较重，构成寻衅滋事罪的话，那就要被判刑了。

鉴于你说的对方已年满60周岁，如果他不满70岁，也是要受到处罚的。
《公安机关办理行政案件程序规定》第一百四十条规定　违法行为人具有下列情形之一，依法应当给予行政拘留处罚的，应当作出处罚决定，但不送拘留所执行：
（一）已满十四周岁不满十六周岁的；
（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理或者其他公安行政管理的。但是，曾被收容教养、被行政拘留依法不执行行政拘留或者曾因实施扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理的行为被人民法院判决有罪的除外；
（三）七十周岁以上的；
（四）孕妇或者正在哺乳自己婴儿的妇女。

特别建议：如果是行政案件，建议双方在公安机关的协调下协商达成调解协议，这样对谁都好。

这只是一般的民事纠纷，谈不上很深的法律技术问题，但是越简单就越意味着没有更多的方式解决，如果不想被拘留的话，只能和对方达成调解，这样不一定会被行政拘留，如果司法鉴定对方是轻伤以上那就涉嫌故意伤害罪，那就不是行政处罚那么简单的事情了。

1、对于因纠纷引起的打架斗殴行为，一般适用治安调解，只要你们双方达成调解协议，并且履行就不会再有处罚了。
2、如果要在调解中损失最小，最好能证明是对方先动手，而你方是因为正当防卫才动手的。
3、如果双方达不成协议，按照《治安管理处罚法》第43条，第二款：“殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的，处10日以上15日以下，并处500元以上1000元以下罚款”。