230问答网 > 在△ABC中，B=45°，c=2倍根号2，b=3分之4倍根号3，那么A=75°或15°。这是我们老师的答案。

在△ABC中，B=45°，c=2倍根号2，b=3分之4倍根号3，那么A=75°或15°。这是我们老师的答案。

我想问的是。我怎么知道这个角A只有一个解或有两个解？

2024-12-14 03:54:34

推荐回答（5个）

回答1：

用正弦定理。。。a/simA=b/sinB=c/sinC,sin是会有两个解,在两个不同的象限,只要符合三角形内角和为180度,就都可以取到。。。

回答2：

解：根据正弦定理：b/sinB=c/sinC
∴sinC=csinB/b
=2√2sin45°/(4√3/3)
=2√2*(√2/2)*3/(4√3)
=√3/2
∵在△ABC中，0°＜C＜180°
∴C=60°或C=120°
∴当C=60°时，A=180°-B-C
=180°-45°-60°
=75°
当C=120°时，A=180°-B-C
=180°-120°-45°
=15°

回答3：

过点A做BC的垂线，交点为D，D可以在C的左边。也可以在C的右边，有两个角度，
可以算出角BAD=45°，角DAC=30°，
D可以在C的左边，45+30=75°
D可以在C的右边，45-30=15°

回答4：

把△ABC画出来标出各点各边从A点向a做垂线垂足为D 根据角B及c边算出AD长如果b＞AD有两个解 b＝AD 一个解 AD＞b 无解
画一下图就很清楚了

回答5：

角C可以是锐角，也可以是钝角。2种情况，你都解下