在三角形ABC中,∠A=105°,∠B=45°,c=根号2,求b及三角形的面积

2024-12-12 22:58:22
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回答1:

b/sinB = c/sinC
b = sin45/sin30*根号(2)=2
面积=1/2 bcsinA = 根号(2)sin105=根号(2)cos15 = 根号(2)cos(30/2) = 根号(1+根号(3)/2)

回答2:

过A作AD⊥BC于D
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠B=45°,c=√2
∴AD=BD=1
∵∠A=105°
∴∠CAD=60°
∵∠ADC=90°
∴b=AC=2
CD=√3
∴三角形的面积=½×BC×AD
=½×﹙1+√3﹚×1
=﹙1+√3﹚/2