关于离婚后孩子抚养权的归属

离婚后，子女的抚养权问题由双方协商确定，双方协议不成的，法院一般会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。 不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。 《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。 已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

根据你的描述，你们还没有正式离婚，因此，你们需要到民政部门办理正式的离婚手续。对于孩子的抚养权问题，法院一般会按照有利于孩子的成长的原则来判决，孩子现在4岁，年纪比较小，而且一直跟随女方的父母生活，因此在争夺抚养权方面对女方是比较有利的。至于如何证明孩子由女方父母抚养，可以找周围的邻居等做证人。所以，你只要证明孩子一直随女方父母生活，并且要证明如果孩子归女方抚养对其以后的成长是比较有利的，最好再证明男方抚养孩子不如抚养对孩子更有利，那么法院一般会将孩子的抚养权判给女方。总的来说，争取抚养权对女方来说是比较有利的。
另外，请参考以下法律规定，希望对你有帮助。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定了，1.两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。2.父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。3.对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；(3)无其他子女，而另一方有其他子女的；(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

夫妻离婚时对子女抚养权的归属一般先协商解决，如果双方协商一致，不管归属哪一方，或者是双方轮流抚养，共同抚养。法院一般都不会干涉，如果协商不成由法院判决，法院在判决孩子的抚养权问题时主要是根据子女的权益和双方的具体情况

1没有到民政局办理离婚手续，婚姻关系任然存在。
2孩子由女方抚养，男方支付抚养费。（协议是最好的证据）。
3孩子一直由女方父母抚养。女方需要搜集父母抚养的证据 人证等。
法律依据 参考 如下
最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见
3.对2周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
　　（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
　　（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
　　（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
　　（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
　　4.父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

一般来说，离婚案件中，只要女方不放弃，孩子的抚养权归母亲的远远多于父亲。那些女方不放弃而又判给男方抚养的，更多的时候是法官可能认为女方没有抚养的能力，或者男方的人脉关系更广，可能影响到了法 院的判决。
现在你们双方都在外地打工，孩子归父母抚养，这一点你作为母亲的优势可能会丧失。因为法官判孩子给母亲，一般都认为母亲照顾孩子会更好一些，这一点你需要考虑如何向法官陈述。建议你至少要现在回来照顾孩子，并且和法官申明你将会、也可以长期照顾孩子。
至于证明孩子由女方父母抚养的问题，首先可以由村委会以及邻居做人证，如果你们有孩子上幼儿园之类的收费证明之类的更好，特别是有你父母或者你自己签字的收据更能说明问题。再者说了，如果不是你的父母抚养，现在孩子在你父母那里，对方得要拿出证据证明你父母非法抢走孩子的吧，我想这个证据他们很难拿得出来的。
所以，请你放心，你基本上可以胜诉。唯一的不确定因素是对方在法 院的人脉关系，如果很强，那么你就存在败诉的可能。