230问答网 > 1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1=?

13分之1+35分之1+57分之1+…+9799分之1+99*101分之1=?

2024-12-20 05:57:46

推荐回答（3个）

回答1：

因为x*(x+2)分之1=0.5*(x分之1-（x+2）分之一)
所以
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1
=0.5*（1分之1-3分之1+3分之1-5分之1+5分之1-7分之1+…+97分之1-99分之1+99分之1-101分之1）
=0.5*（1-101分之1）
=101分之50

回答2：

1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+97*99分之1+99*101分之1
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=(1/2)×(100/101)
=50/101

回答3：

结果是一百零一分之五十3