解：因为f(x)=-f(x+3/2)
把x用x+3/2去代替得
f(x+3/2)=-f(x+3)
即f(x+3)=-f(x+3/2)
所以f(x+3)=f(x)
所以f(x)是以3为周期的周期函数
所以f(2012)=f(3*671-1))=f(-1)=3
f(x)=-f(x+3/2)
令x=x+3/2，则f(x+3/2)=-f(x+3)
从而f(x)=f(x+3)
即f(x)是以3为周期的函数
故f(2012)=f(-1+671*3)=f(-1+2013)=f(-1)=3
因为f(x)=-f(x+3/2)，令x=x-3/2，则f(x-3/2)=-f(x)，即f(x)=-f(x-3/2)，
所以f(2012)=-f(2012-3/2)=-[-f(2012-2*3/2)]，
当一直计算到2012-n*3/2=-1时可以计算得到，即当n=2013*2/3=1342时f(2012)=(-1)^nf(-1)=-3
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