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y=4X-1⼀2-3*2X+5的最大值最小值，4后的X-1⼀2为4的指数2后X为2的指数

利用二次函数型的指数函数求出

2024-12-20 15:58:28

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回答1：

y=4^(X-1/2)-3*2^X+5
=4^x/2-3*2^x+5
=2^(2x)/2-3*2^x+5
设t=2^x t＞0
y=t^2/2-3t+5
=1/2(t^2-6t)+5
=1/2(t-3)^2-9/2+5
=1/2(t-3)^2+1/2
t=3时y取得最小值
y（3）=1/2
无最大值

回答2：

设 t=2^x ，则 t>0 ，
且 y=2^(x-1)-3*2^x+5=1/2*t^2-3t+5=1/2*(t-3)^2+1/2 ，
因此当 t=3 即 x=log2(3) 时有最小值 1/2 。无最大值。