按照你描述的情况，目前你们双方对事故责任没有异议，并且已经在一起在第一个理赔中心作过定损了，原则上应该在第一个理赔中心开具事故认定书，因为只有这个定损中心才有本事故的详细证明材料。一般情况下是不能够事故单方去要求开具事故认定书的，事故双方需要在认定书上签字确认。
直接到交警大队开（有可能开罚款单），或者快速理赔中心开（不罚款）。110有接警记录的。
责任是你们私下决定的应该没有问题 去让他们开个认定书就可以了 你直接跟他说 责任划分没有纠纷了
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