1+1⼀2+1⼀3+...+1⼀n之和等于多少 （ 表达式）？

1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......称作欧拉初始,专为调和级数所用，至今不知是有理数还是无理数)
请参考：百度百科调和数列：http://www.baidu.com/baidu?word=%E8%B0%83%E5%92%8C%E6%95%B0%E5%88%97&tn=sogouie_dg

你的这个数列是调和数列呀，结果不是整数，而且还是发散的
但数列还是有求和公式的：
1+1/2+1/3+...+1/n≈lnn+C(C=0.5772是欧拉常数)

n趋于无穷的话，就是调和级数的前N项和。但该级数是发散的，也就是n趋于无穷大的时候它的前n项和也会无穷大，不会趋于某一个值。
还是可以求一
个表达式，为Ψ（n+1）+γ，γ称为Euler-Mascheroni常数，γ为表达式∑1/k(k=1..n))-ln
n,当n趋于无穷大时的极限。是个无理数，像自然对数底数e一样，值为0.5772157.....，Ψ（n+1）是一个特殊函数，Ψ（z）=Γ′
(z)/Γ(z)，对于整数n，Γ（n）=(n-1)!，Γ函数是个特殊函数用一个带参变量的积分表示。
这个有点复杂，也不方便些太多，可以找些相关书籍看，如果还只是高中生的话记住它暂时无法用所学知识表示就行了。。。