一道大一数学微积分题目，求解答呀！急急急，谢了！

(1) .令F(x) = f(x) - x
F(1/2) =f(1/2) - 1/2 =1/2>0
F(1 ) = f(1) -1 =-1<0
所以：F(1/2) *F(1) <0
由介值定理，在ξ∈(1/2,1)，必有F(ξ) = 0
既：f(ξ)=ξ;
(2).令F(x) = f(x) -x
F(1/2) =f(1/2) - 1/2 =1/2>0
F(1 ) = f(1) -1 =-1<0
所以：F(1/2) *F(1) <0
由介值定理，在ξ∈(1/2,1)，必有F(ξ) = 0,又F(0) = 0
在[0,ξ]上对F(x)用罗尔定理，存在η∈(0,ξ)，使得F‘(ξ) = 0
既：f'（η）= 1
(3).令g(x) =exp(-λx)*F(x)
又：g(0) = 0,g(ξ) = 0.
由罗尔定理，
对任意实数λ，必存在x0∈(0,ξ)，
使得：g'(x0) =exp(-λx0)*[f'(x0) - 1 - λ[f(x0)-x0]] =0
又exp(-λx0)>0
既：f'(x0)-λ[f(x0)-x0]=1

exp表示自然对数。exp(-λx)表示exp的-λx 次方

给你个提示，均值定理