那里多写了个dx
由积分中值定理：存在a∈(0,1)使：（2/π)[e^f(a)]arctana=1/2,或[e^f(a)]arctana=π/4
设F(x)=arctanxe^f(x)，则：F(1)=arctan1e^f(1)=π/4，F(a)=arctanae^f(a)=π/4.
用罗尔定理,存在ζ∈(a,1)(当然ζ∈(0,1)），使：F’(ζ)=0
但F‘(x)=e^f(x)/(1+x^2)+arctanxe^f(x)*f'(x)
代入得：1/(1+ζ^2)+f'(ζ)arctanζ=0
即：(1+ζ^2)f'(ζ)arctanζ=-1
没看懂。。。
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