230问答网 > 2-2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-……-1024分之1简便计算

2-2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-……-1024分之1简便计算

2025-01-02 17:21:27

推荐回答（2个）

回答1：

2-2分之1-4分之1-8分之1-16分之1-32分之1-……-1024分之1
设a=2-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-……-1/1024
2a=4-1-1/2-1/8-1/16-……-1/512
两式相减，
2a-a=3-2+1/1024
a=1+1/1024
=1025/1024

回答2：

2-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-...-1/1024
=1+1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-...-1/1024
=1+1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-...-1/1024
=1+1/4-1/8-1/16-1/32-...-1/1024

=1+1/8-1/16-1/32-...-1/1024

=1+1/16-1/32-...-1/1024

=1+1/32-...-1/1024

......
=1+1/512-1/1024

=1+1/1024
=1025/1024