线性代数问题!

2024-12-28 23:32:54
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回答1:

设A的秩为r,经过非退化的线性替换,X=CY将原二次型化为规范型,根据题目意思,这个A是个不定二次型,可以设正惯性指数观星指数是p,则f=y1方+y2方+ +yp方-yp+1方- -yr方,那就取y1=1,yr=1,其他的都是0,这样一个向量即m=(1,0, 。。。。 0,1),然后再替换回去,根据刚才我们设的X=CY,z=Cm就是要找的,能让zaz=0 的向量