230问答网 > 将自然数1 2 3 4 5.。。。。。依次写下去，组成一个数：12345678910111213141516.。。。。。。。

将自然数1 2 3 4 5.。。。。。依次写下去，组成一个数：12345678910111213141516.。。。。。。。

当写到2054时，这个大数除以九的余数是多少？

2024-12-28 15:01:54

推荐回答（3个）

回答1：

一个数除以9的余数和它的每个数字相加除以9的余数相同
比如：1234 除以9余1，那么1+2+3+4除以9也余1
所以12345678910111213141516.。。。。。。。除以9的余数和
1+2+3+4+5+。。。+2053+2054 除以9的余数相同
1+2+3+4+5+。。。+2053+2054
=（1+2054）*2054/2
=2110485
2+1+1+0+4+8+5=21
21除以9余3，所以这个大数除以9的余数是3

回答2：

解：因为（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷9的商没有余数，所以（11+12+13+...+18+19）÷9等等的数都没有余数。

所以答案为：（1000+2000+2010+2020+2030+2040+2050+2051+2052+2053+2054）÷9
=（21000+350+10）÷9
=21360÷9
=333......3

答：这个大数除以九的余数是3。
（望采纳，谢谢）

回答3：

应该听听一楼的解答