数学中“恒成立”啥意思

恒成立是数学概念，是指当x在某一区间或者集合U内任意取值时，关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做恒成立。

"恒成立”即：始终成立，不管条件怎么变化。

1. f(x)=ax²+bx+1，不管ab的值，f(0)=1恒成立；

2.(x-1)²+|y-2|=0恒成立，求x，y的值；因为左边≥0恒成立，当且仅当x=1，y=2时候成立。

扩展资料：

恒成立问题是数学中常见的问题，是近几年高考的热点.它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体具有一定的综合性，解决这类问题，主要是运用等价转化的数学思想. 渗透着变量转化法、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。

根据高考题及高考模拟题总结了四种常见的解决不等式恒成立问题的方法。

1、法一：变量转换法。

2、法二：构造二次函数法。 

3、法三：分离参数法。

4、法四：数型结合法。

含参数不等式的恒成立问题常根据不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参数的函数的最值讨论。

参考资料来源：百度百科-恒成立

"恒成立”即：始终成立，不管条件怎么变化。举几个例子吧
1. f(x)=ax²+bx+1，不管ab的值，f(0)=1恒成立；
2.(x-1)²+|y-2|=0恒成立，求x，y的值；因为左边≥0恒成立，当且仅当x=1，y=2时候成立。

恒成立，是指在一定的条件下，某数学式子，成立。不管式子中的未知数取条件中的任何值，式子都成立

意思就是【永远，一定是成立的。】

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恒成立就是在含有两个或两个以上的未知数取值关于方程或不等式的解或解集无影响的式子
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