因为 （b,c)=1，所以设b,c有着不同的质因数，不妨设b1,b2……bn为b的质因数，c1,c2,c3,……cm为c的质因数，显然，因为a^2=bc,所以必然有偶数个b1,b2,b3,……bn及偶数个c1,c2,c3,……cm，不然等号不可能成立，显然b,c是完全平方数
因为a2=bc,bc=1,所以a2=1又因为a,b,c是正整数所以a=1,b=1,c=1因为1的平方=1所以b,c均为平方数
