3阶对称阵A的特征值为1 -1 0 对应的特征向量为p1(1 2 2)T p2(2 1 2)T 求A 详细过程求解!!!!!!!!!

2025-01-05 05:06:43
推荐回答(2个)
回答1:

特征值应该是1 1 0
p1 p2 为重根1 的两个特征值,根据对称阵不同特征根对应的特征向量正交可以求出另一个特征向量为 P3=[2 2 -3]T
A=[P1 P2 P3] 1 0 0 [P1 P2 P3]^(-1)
[ 0 1 0 ]
0 0 0

回答2:

题干有木有0对应的特征向量?有的话就简单了
p^-1AP=特征值组成的对角矩阵