230问答网 > 七年级数学题，已知(a-1)^2+|b-2|=0 求1⼀ab+1⼀(a+1)(b+1)+1⼀(a+2)(b+2)+...+1⼀(a+2010)(b+2010)

七年级数学题，已知(a-1)^2+|b-2|=0 求1⼀ab+1⼀(a+1)(b+1)+1⼀(a+2)(b+2)+...+1⼀(a+2010)(b+2010)

已知(a-1)^2+|b-2|=0 求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2010)(b+2010)

2024-12-13 12:32:33

推荐回答（4个）

回答1：

因为(a-1)^2+|b-2|=0（因为这两项都要大于等于0，所以只能都是0）

所以a=1，b=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.........+1/2011*2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.........+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
希望帮到你

回答2：

∵(a-1)²+|b-2|=0
∴a-1=0 b-2=0
a=1 b=2
∴1/ab+1/（a+1)(b+1）+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2010)(b+2010)的值
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/2013*2014)
=1-1/2012
=2011/2012

回答3：

易知a=1,b=2.
原式=1/（1*2）+1/（2*3）+...+1/(2011*2012)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2011-1/2012)
=1-1/2012=2011/2012

回答4：

2011/2012