设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为(0,1,1)的转置,求A

2024-12-11 15:32:03
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回答1:

由题意知道,1这个特征根的特征子空间是二维的,和(0,1,1)正交的那个二维空间就是1的特征子空间。这个特征子空间由两个基张成的。
先确定a2。a2必须和a1正交,所以答案里取了(1,0,0)(只要满足和a1正交就可以了)

最后确定a3。a3必须跟a1和a2都正交,所以取了(0,1,-1)