如何换元法证明:定积分∫<0,π⼀2>[(sinx)^n]dx=∫<0,π⼀2>[(cosx)^n]dx

2024-12-14 06:04:59
推荐回答(2个)
回答1:

x→π/2-x 即可
你的要求真奇怪岁缺,我认为假使你找到了一个“不一样”的换元方法,其实本质上还是要用到
sin(x)=cos(π/2-x),或者你就直接用分部积分的方法把递推式写出来,不过那就相乎滚辩当于把这个积分已备尘经算出来了。

回答2:

用变量代换令x=u+π/2 ,把左边区间丛茄变成渗迅察<-π/2,0>,昌戚整理;

再令v=-u,整理即可。