|x+1|-|2x-3|+2>0

这个不等式怎么解，解题思路是什么啊？各位数学大神。

2024-12-27 23:31:03

推荐回答（3个）

回答1：

此类题通常采取分段讨论。
解：（1）、当x≥3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I≥0
∴x+1-(2x-3)+2>0
解之得：x<6
所以此时有解：3/2≤x<6
(2)、当-1≤x<3/2时，Ix+1I>0，I2x-3I<0
∴x+1-[-(2x-3)]+2>0
解之得：x>0
∴此时有解为：0(3)、当x<-1时，Ix+1I<0，I2x-3I<0;
∴-(x+1)-[-(2x-3)]+2>0
解之得：x>2 （舍去，∵x<-1)
∴不等式的解为：0

回答2：

利用图形结合法先变形 |x+1| +2>|2x-3| 画出图像解x+3>2x-3，且式子左右两边函数交与（0,3），这种题你最好画图，其他方式不好解，图我就不花了哈希望能帮助你

回答3：

估计是分类讨论