两道数学计算题题（1）71又4分之3 除以 4分之7—51又3分之2 除以 3分之5

第二题：设1/2+1/3+。。。。+1/2010=A
则原始可化为：(1+A)(A+1/2011)-(1+A+1/2011)A
=A^2+A+A/2011+1/2011-A-A^2-A/2011
=1/2011
第一题：原式=[(4*71+3)/4]/(7/4)-[(51*3+2)/3]/(5/3)
=287/7-155/5
=41-31=10

等于2011分之1 是不是？是的话 减号前变为（1+2分之1+3分之1……+2010分之1）乘以（2分之1+3分之1……+2010分之1）＋（1+2分之1+3分之1……+2010分之1）×2011分之1 减号后变为（1+2分之1+3分之1……+2010分之1）乘以（2分之1+3分之1……+2010分之1）＋（2分之1+3分之1……+2010分之1）×2011分之1 相减就可以等于2011分之1

1.化假分数
217/3÷7/4-105/2÷5/3
=217/3*4/7-105/2*3/5
=124/3-175/2
通分
=248/6-525/6
=-277/6
2.（1+1/2+1/3+……+1/2010）*（1/2+1/3+……+1/2011）-（1+1/2+1/3+……+1/2011）*（1/2+1/3+……+1/2010）
在第一个乘法里提取公因式1/2+1/3+……+1/2010 在第二个乘法里也提取公因式1/2+1/3+……+1/2010
=（1+1/2011）*(1/2+1/3+……+1/2010)-（1+1/2011+1）*（1/2+1/3+……+1/2010）
=1/2+1/3+……+1/2010

原题=(287/4)*4/7-155/3*3/5=41-31=10
2.原题=（1+2分之1+3分之1……+2010分之1)*1/2011—1/2011*（2分之1+3分之1……+2010分之1） =1/2011