可以交，但是有这么几件事情需要你注意：
1.原公司为你缴纳了社保，但是你离职之后肯定就给你停保了；
2.离职证明如果新单位不要求那么开不开不重要；
3.新单位给你入社保之前需要你自己补齐欠费部分，比如你是10月份离职的，新公司12月为你缴纳社保，你就需要自己补齐11月份的，而且这11月份的个人缴纳部分和公司缴纳部分都需要你自己交；
4.原劳动合同在你办理离职手续时就已经终止，不影响新的劳动合同。
必须要与前公司解除劳动合同后才可以与新公司签订劳动合同，否则是违法的，社保也无法转入。前公司与你解除合同后出具停保证明，你就可以在新公司交社保了。
能，但是你得去办理离职手续，还要原来公司开离职证明，拿着离职证明才能去新的公司报到，社保还可以继续交，这并不影响，如果你的档案存在之前的公司你就要转出来放到新的公司，如果之前的公司没有认识权，你的档案就在你所在区县的人事局，你可以一直放在人事局，交档案管理费，社保会由新公司给你缴纳的
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