数串由1/n，2/n，3/n，（n-1）/n这样的子数串合并而成，n=2，3，4。
每个子数串有n-1项，当分母为n的子数串的各项全部出现时，总数串，共有的项数为：
1+2+3+（n-1）=n（n-1）/2
令n（n-1）/2=199
则：n^2-n-398=0
n=1+根号1593/2
1+根号1521/2 20 所以，第199个位置处在分母为21的子数串中，而当分母为20的子数串的各项全部出现时，总数串，共有的项数为：20*19/2=190，所以：第199个位置处在分母为21的子数串中的第9位，这个数就是：9/21=3/7。 教学重点 找规律填空，使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。 找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力，以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。
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