已知二次函数y=ax눀+bx+c的图像以A(-1,4)为顶点，且过点B（2，0）（1）求该函数的·关系式，

因为A(-1,4)为顶点设y=a(x+1)²+4 B（2，0）在图像上，所以9a+4=0 ,a=-4/9 ,
所以y=-4/9(x+1)²+4=-4x²/9-8x/9+32/9
将图像右移m个单位得y==-4/9(x-m+1)²+4=-4x²/9+8(m-1)x/9-4(m-1)²/9 +4,
当图像过原点时-4(m-1)²/9 +4=0 解得m=4 所以平移后抛物线的解析式为y=-4x²/9+8x/3

解：
（1）、有题意可设： y=a(x+1)²+4
又 点B（2，0）在图像上
所以9a+4=0
a=-4/9 ,
所以y=-4/9(x+1)²+4
（2）、由题意y>0
即y=-4/9(x+1)²+4>0
(x+1)²<9

-3 -4
(3)、将图像右移m个单位得y==-4/9(x-m+1)²+4=-4x²/9+8(m-1)x/9-4(m-1)²/9 +4,
当图像过原点时-4(m-1)²/9 +4=0
得m=4
所以平移后抛物线的解析式为：y=-4x²/9+8x/3