已知2的m次方×4的n次方=2的8次方

已知2的m次方×4的n次方=2的8次方,27的m次方×81的n次方=3的19次方,求m的n次方+n

由以上得出2^m x 2^2n=2^8, 3^3m+3^4n=3^19
得出 m+2n=8， 3m+4n=19
得出m=3，n=2.5
m^n+n=3^2.5+2.5≈18
已知x的2m次方=2，y的3n次方=3，求（x的3m次方）²-（y的2n次方）³+x的2m次方×y的3n次方的值
x的3m次方）²-（y的2n次方）³+x的2m次方×y的3n次方=(x^2m)^3-(y^3n)^2+x^2m x y^3n=2^3-3^2+2 x 3=5

第一题
(2^m)*(2^2)^n=2^8
(2^m)*(2^2n)=2^8
2^(m+2n)=2^8
m+2n=8①
(27^m)*(81^n)=3^19
(3^3m)*(3^4n)=3^19
3^(3m+4n)=3^19
3m+4n=19②
联立①②解二元一次方程组
m=3，n=2.5
m^n+n=3^2.5+2.5=9√3+2.5
第二题
x^(2m)=2 y^(3n)=3
(x^(3m))^2-(y^(2n))^3+x^(2m)*y^(3n)
=(x^(2m))^3-(y^(3n))^2+x^(2m)*y^(3n)
=2^3-3^2+2*3
=8-9+6=5

M+2n=8,3m+4n=19