y=(e^x-e^(-x))/2
2y=e^x-e^(-x)
令a=e^x
所以2y=a-1/a
所以a²-2ay-1=0
所以a=y±√(y²+1)
因为a=e^x>0
所以a=y+√(y²+1)
所以e^x=y+√(y²+1)那么x=ln[y+√(y²+1)]
解： 在方程两边乘以2e^x得到 2y*e^x=e^2x-1
得到 e^2x-2y*e^x-1=0
得到 e^x =y±（y^2+1)^0.5
x=ln[y±（y^2+1)^0.5]
反函数为 y=ln[x±（x^2+1)^0.5]
这个是双曲正弦函数，反函数是ln[x+√（1+x²)]
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