已知多项式2x^3-x^2+m有一个因式是2x+1 求m的值

2024-12-11 20:23:59
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回答1:

因为元多项式有一个因式为2x+1,
所以x=-1/2是2x^3-x^2+m=0的一个根,带入可以得到:

m=1/2

回答2:

用待定系数法:
因为有一个因式是2x+1所以,我们可以设:
2x^3-x^2+m=(2x+1)(ax^2+bx+c)
将右边的式子化简得:
2ax^3+(2b+a)x^2+(2c+b)x+c=2x^3-x^2+m
由此我们可以列出一个方程组:
2a=2
2b+a=-1
2c+b=0
c=m
解得
a=1
b=-1
c=1/2
所以m=1/2