因为元多项式有一个因式为2x+1,所以x=-1/2是2x^3-x^2+m=0的一个根,带入可以得到:m=1/2
用待定系数法:因为有一个因式是2x+1所以,我们可以设:2x^3-x^2+m=(2x+1)(ax^2+bx+c)将右边的式子化简得:2ax^3+(2b+a)x^2+(2c+b)x+c=2x^3-x^2+m由此我们可以列出一个方程组:2a=22b+a=-12c+b=0c=m解得a=1b=-1c=1/2所以m=1/2