mathematica 解方程组问题

2024-12-15 22:02:30

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回答1：

解方程时，Solve 总试图给出精确的解析解. 然而，根据数学的基本结论，对很复杂的方程是求不出解析解的. 在解一元代数方程时，如果变量的最高次数不超过4，那么 Mathematica 总能给出解析解. 但如果最高次数是5或更高，给出精确解析解在数学上一般是不可能的.

Mathematica 能够解任何线性方程组. 也可以解多种类型的多项式方程组，即使对一些方程不能精确求解. 也能将方程化为比较简单的形式.

更多的，你可以参考Mathematica的帮助信息和相关书籍。

回答2：

可以利用矩阵求解，以二元一次方程为例：
a1*x+a2*y=r1
b1*x+b2*y=r2
在Mathematica中输入下列代码就可以看到解：
p={{a1,a2},{b1,b2}};
q={r1,r2};
Inverse[p].q

回答3：

看看线性代数教材中 Crammer 法则当n元线性方程组的系数行列式 |A| ≠0 时, 方程组有唯一解.且 xi = |Bi| / |A|, i=1,2,...,n .