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设向量u=(1,2,-3),v=(-1,2,-2),w=(0,-1,-1) 求：在线等

2025-01-31 21:52:59

推荐回答（3个）

回答1：

1、因为 |2u-3v|^2=4u^2-12u*v+9v^2=4*14-12*9+9*9=29 ，所以 |2u-3v|=√29 。
2、|u|=√14 ，|v|=3 ，u*v=9 ，
所以 cos=u*v/(|u|*|v|)=9/(3√14)=3√14/14 。
3、因为 w*(5u+2v)=(0，-1，-1)*(3，14，-19)=5 ≠ 0 ，因此不垂直。
4、由于行列式|uT，vT，wT|= -9 ≠ 0 ，因此它们不共面。

回答2：

1 2u-3v=（5 -2 0） √（5∧2 2∧2）=√29
2 cos=（1×-1 2×2 -3×-2）/|u|×|v|=3/√14
3 求积 5u 2v=（7 14 -19）与w想乘不等于0 所以不垂直
4 假设在同一平面则u=av bw 解得 a b不存在所以不共面

回答3：

同意楼上的，第四个可以用三向量所组成的行列式不为0得出。

设向量u=(1,2,-3),v=(-1,2,-2),w=(0,-1,-1) 求： 在线等

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