解：
（1）f'(x)=3x^2+2ax+b
x=±1时f'(x)=0代入上式得a=0,b=-3
（2）f(x)=x^3-3x=>g'(x)=x^3-3x+2=(x+2)(x-1)^2
g'(x)=0时解得x=-2或x=1
又知g''(x)=3x^2-3=0时，x=±1
故x=1为g(x)的拐点而非极值点
故g(x)极值点为x=-2
（3）h(x)=f(f(x))-c
h'(x)=f'(f(x))f'(x)
对h'(x)因式分解，求出极值点，根据函数介值性来判断极值点方位，进而断定个数，步骤很复杂，答案你算算吧~
第（3）问，如有兴趣请看
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