x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0的通解 求过程

2025-01-25 09:16:36
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回答1:

分组得:xy^2dx-xdx+yx^2dy-ydy=0
或:(2xy^2dx+2yx^2dy)-2xdx-2ydy=0
即:d(x^2y^2)-d(x^2)-d(y^2)=0
通解为:x^2y^2-x^2-y^2=C
或::(x^2-1)(y^2-1)=C