f(x)分别绕X ,Y 轴旋转的体积公式是什么,为何不一样?望从微元角度推导下 谢谢了

2024-12-22 18:34:50
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回答1:

绕x轴旋转:
将f(x)在其x的区间分成N段(N很大),每段的长度记为dx,再在分段点上沿垂直于x轴的方向切开。这样就有N段圆柱体,每段圆柱体的体积V=dx×Pi×r*r
Pi是派,r是y,也就是f(x),V=dx×f(x)×f(x)×Pi。
再把N段的体积加起来,要用到积分的知识,V=∫f(x)×f(x)×PI×dx
绕y轴旋转:
同理,V=∫x×x×PI×dy