解： ∵（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0
∴m²-5m+6=0
(m-2)(x-3)=0
m=2或m=3
∵m²-2m-3≠0
(m-3)(m+1)≠0
m≠-1且m≠3
∴m=2
∴m²-2m-3
=2²-2×2-3
=-3
∴-3x²-3x=0
x²+x=0
x(x+1)=0
x=0或x=-1
∴m的值为2
另一个根是-1
把x=0代入方程求出m=2和3
x²系数不能为0可得出m只能为2（一元二次方程）
再将m=2代入方程求出x=-1
即m值为2，另一个根为-1
（m²-2m-3）x²-3x+m²-5m+6=0有一个根为0
∴m²-2m-3不等于0
m²-5m+6=0
∴m=2
当m=2时原方程可化为
-3x²-3x=0
∴x=-1 x=0
∴m=2，另一根为x=-1
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