易知y=ln(x²+1)为偶函数
所以x=0为极值点，易知x=0也为最小值点
又由
y''=(2-2x²)/(1+x²)²=0 ==> 拐点值 x=-1 和 x=1
易知
y''>0 当x∈[0,1) 或 x∈(-1,0]
y''<0 当x∈,(1,+∞) 或 x∈(-∞,-1)
因此可导出函数的单调区间和凹凸区间如下：
(-∞,-1]------[-1,0]------[0,1]------[1,+∞)
单调减-----单调减----单调升----单调升
凸区间-----凹区间----凹区间----凸区间
定义域为R，y为偶函数
y'=2x/(1+x^2)=0， 得极值点：x=0
y"=2(1-x^2)/(1+x^2)^2=0, 得拐点：x=-1, 1
单调减区间(-∞,0)
单调减区间(0, +∞)
凹区间:(-1, 1)
凸区间: (-∞,-1), (1, +∞)
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024