230问答网 > 设tan2θ＝2√2，θ∈(π⼀2，π)，求(cosθ-sinθ)⼀(cosθ+sinθ)的值。

设tan2θ＝2√2，θ∈(π⼀2，π)，求(cosθ-sinθ)⼀(cosθ+sinθ)的值。

设tan2θ＝2√2，θ∈(π/2，π)，求(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ)的值。

2025-01-24 13:14:57

推荐回答（2个）

回答1：

tan2a=2tana/(1-tan^2a)=2根号2
a属于(Pai/2,Pai),则有tana<0
tana=根号2-根号2tan^2a
tan^2a+根号2/2 tana-1=0
(tana+根号2)(tana-根号2/2)=0
故有tana=- 根号2
故(cosa-sina)/(cosa+sina)
=(1-tana)/(1+tana)
=(1+根号2)/(1-根号2)
=-(根号2+1)^2
=-(3+2根号2)

回答2：

(1+sin2&)/cos2& 分子分母同时乘（cos&-sin&)
=1/cos2&+tan2&
=3+tan2& &代表角