同一个律师事务所能不能代理同一个案子的原被告双方？

这是不可以的，标准的利益冲突情形。
《律师执业行为规范》第50条，有下列情形之一的，律师及律师事务所不得与当事人建立或维持委托关系：
（一）律师在同一案件中为双方当事人担任代理人，或代理与本人或者其近亲属有利益冲突的法律事务的。
（四）同一律师事务所的不同律师同时担任同一刑事案件的被害人的代理人和犯罪嫌疑人、被告人的辩护人，但在该县区域内只有一家律师事务所且事先征得当事人同意的除外；
（五）在民事诉讼、行政诉讼、仲裁案件中，同一律师事务所的不同律师同时担任争议双方当事人的代理人，或者本所或其工作人员为一方当事人，本所其他律师担任对方当事人的代理人的；
（六）在非诉讼业务中，除各方当事人共同委托外，同一律师事务所的律师同时担任彼此有利害关系的各方当事人的代理人的；
（七）在委托关系终止后，同一律师事务所或同一律师在同一案件后续审理或者处理中又接受对方当事人委托的。
以上基本涵盖各类案件。

不可以。当事人在律师事务所聘请了两名律师为其辩护，那么该律师事务所应该委派两名律师出庭，但是在出庭时只有一名律师，那么律师事务所的行为，明显是疏于对律师的管理。
根据《律师法》第五十条规定，律师事务所有下列行为之一的，由设区的市级或者直辖市的区人民政府司法行政部门视其情节给予警告、停业整顿一个月以上六个月以下的处罚，可以处十万元以下的罚款；有违法所得的，没收违法所得；情节特别严重的，由省、自治区、直辖市人民政府司法行政部门吊销律师事务所执业证书：　
(一)违反规定接受委托、收取费用的；
(二)违反法定程序办理变更名称、负责人、章程、合伙协议、住所、合伙人等重大事项的；
(三)从事法律服务以外的经营活动的；
(四)以诋毁其他律师事务所、律师或者支付介绍费等不正当手段承揽业务的；
(五)违反规定接受有利益冲突的案件的；
(六)拒绝履行法律援助义务的；
(七)向司法行政部门提供虚假材料或者有其他弄虚作假行为的；
(八)对本所律师疏于管理，造成严重后果的。