我合同2011年签定到2013年12月31日结束，现在公司11月30日以客观原因向我解除合同，是否合法？如何赔偿？

楼主，你好。
“客观原因”，如果没有超出《劳动合同法》第36、40、41、42条的规定，即属于合法，但单位须依法履行相应的通知义务及其他程序。也即单位解除劳动合同的，或者依据36条规定，与劳动者协商一致，或者是在履行劳动合同过程中发生了第40、41条规定的相应情形的，单位可以与劳动者解除劳动合同。但如果劳动者有第42条规定情形的，单位不得依据第40条、第41条之规定解除劳动合同。这个需要你结合所谓的“客观原因”自行分析，该客观原因是否能落入法律规定的情形，如果可以，则单位不违法，但是须依据第47条的规定支付你经济补偿金；如果没有落入法律规定的情形，则单位属于违法解除劳动合同，须依据第87条的规定，支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
工龄的计算问题，一般非本人主观原因间断了一段时间，把这段间断的时间扣除，间断前后两段工作时间合并计算。如精简退职的工人和职员，退职前和重新参加工作后的连续工作时间可合并计算。
关于年假问题，《职工带薪年休假条例》第5条第2款规定：单位确因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假。对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬。你可以据此要求单位支付你工资差额。
经济补偿是根据你在该单位的工作年限来计算的，《劳动合同法》第47条有明确规定。你2005年6月1日重新进入该公司工作至今，单位支付你8个月工资作为经济补偿，这是符合法律规定的。
申请仲裁的话，你应当根据仲裁委员会的要求，递交申请书，在申请书中写明请求事项及主要事实及理由，在仲裁过程中能够提交相关的证据，证明主张。
以上解答希望对你有所帮助。