已知tanα,tanβ是方程X平方+6X+7=0的两个根,求证sin(α+β)=cos(α+β)。

已知tanα,tanβ是方程X平方+6X+7=0的两个根,求证sin(α+β)=cos(α+β)。
2025-01-25 02:34:46
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回答1:

因为是方程两根

所以

tana+tanb=-6

tanatanb=7

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(a+b)=-6/[1-7]=1=sin(a+b)/cos(a+b)

sin(a+b)=cos(a+b)