对小球受力分析,向上匀速运动,受到重力mg竖直向下,拉力F竖直向上,杆子对小球的压力N垂直于杆向下,摩擦力f沿着杆向下(一定要做图)
把F和mg的合力算作一个F',则小球受到3个力:F',N,f,F'=F-mg <1> f=u*N <2>根据匀速,平衡条件,这三个力构成一个直角三角形,F'为三角形的斜边,N,f为直角边:f=N*tanθ <3>与<2>比较知:u=tanθ,这与u≠tanθ矛盾,矛盾表明,N=0,f=0。即拉力符合F'=F-mg=0==》拉力F=mg
同理,若u≠tanθ,小球沿着杆向下匀速下滑时,拉力也等于小球重力F=mg(这并不难理解,尽管u不等于零,但是因为小球与杆的弹力为零,所以根据滑动摩擦力公式,摩擦力必为零)
若u=tanθ则只要F>mg,拉力F的大小可以是任意的。只要给出一个初速度,就能使得小球沿着杆上滑或者下滑(取决于初速度方向)
考虑摩擦力后比较复杂,似乎不能用单一算式求出来,可做如下分析:
沿着滑杆方向:F*sinθ=mg*sinθ+f(摩擦力);
垂直滑杆方向:F*cosθ+N=mg*cosθ;
当小球沿杆斜向下匀速运动时,第一式中摩擦力f变号移至左侧,其他不变;
由于f和N等有关,各力大小须联立方程求解;
不明白“动摩擦因素为μ”如何定义,既然要动,f必与F作用相反,不论大小都只会使F增大;不动时倒是可以起阻止下滑的作用。
分析一下,重力拉力弹力摩擦力 摩擦力是沿斜面向下, 谈历史垂直斜面向下
受力平衡 沿斜面正交分解
至于滑动摩擦系数与tanx 给你提示一下
umgcosx mgsinx 的大小关系,也就是重力分力与滑动摩擦力大小关系,来判断是否下滑什么的,以后经常用的,要注意tanx和 u,一定要熟悉,以后会经常遇到