请问n阶行列式定义公式是怎么得来的呢?哪本书有证明过程么?

2025-01-04 18:05:32
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回答1:

这是下三角行列式
这题让证明,
应该是刚讲过行列式的定义:
每行每列恰取一个元素的乘积,
元素按行标自然排列,
列标排列的的奇偶性决定此项的正负.
第1行只能取a11
(否则此项为0)
第2行只能取a22
(因为已有a11,
不能再取第1列的其他元素了,
所以a12不能取)
...
第n行只能取ann
所以行列式仅一项非零:
a11a22...ann
行列标都是自然序故为正
所以行列式
d
=
a11a22...ann