求解答一道高中数学题 三角函数的

解：设t=（x+π/3） 则原函数=丨sint丨（x属于R）。
y=▏sint▕的增区间是（0，π／2），减区间是（π／2，π），周期是π。
所以f（x）=丨sin（x+π/3）丨（x属于R）的
增区间是x+π／3属于（0，π／2），即x属于（-π／3，π／6），考虑周期函数增区间是（-π／3+nπ，π／6+nπ）。
减区间是x+π／3属于（π／2，π），即x属于（π／6,2π／3），考虑周期函数减区间是
（π／6+nπ，2π／3+nπ）。

f(x)关于y轴对称，所以原来在-π/2+2kπ,π/2+2kπ上单调增的，现在只在0，π/2+2kπ上单调增，
2kπ同理可以求出减区间。

f(x)的增区间：（-π/3+nT, π/6+nT ） n∈Z（整数）
f(x)的减区间：（π/6+nT, 2π/3+nT ） n∈Z（整数）
T=π

增区间 k*pi-pi/3<=x<=pi/6+k*pi
减区间 pi/6+k*pi<=x<=k*pi+2/3 * pi

分三步先画出sinx ,加个绝对值就把下面的部分翻上来，把x+* 看成一个X在0到二分之π递增，二分之π到π递减，再把x算出来。通过图你可以看到，周期是π，加到定义域上。以后这种题先画草图，标出几个特殊标π，2分之π。ps;如果绝对值直接加在x上 ）x（ ,说明是偶函数把y轴右边的图像翻到左边。

e 好难

额