解：∵a为三角形的内角，且满足sina+cosa=1/5，
两边同时平方得1+2sinacosa=1/25，
又 cos²a+sin²a=1，
∴cosA=-3/5，sina=4/5，tana=-4/3．
1/(cos²a-sin²a)
=(sin²a+cos²a)/(cos²a-sin²a) （分子分母同时除以cos²a）
=(tan²a+1)/(1-tan²a)
=(16/9+1)/(1-16/9)
=-25/7
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