y=2x^3+3x^2-12x+14在区间（-3,4）上，的最大值是多少，最小值是多少？20分钟内求解。

y=2x^3+3x^2-12x+14
y'=6x^2+6x-12=6(x^2+x-2)=6(x+2)(x-1)
因为y'在（-3,-2）和（1,4）大于0，在（-2,1）上小于0
所以函数先在（-3,-2）上递增再在（-2,1）上递减再在（1,4）上递增
f(-3)=23
f(-2)=34
f(1)=7
f(4)=142
所以最大值是f(4)=142
最小值是f(1)=7

y'=6x²+6x-12<0
x²+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
-2所以，y=2x^3+3x^2-12x+14在(-3,-2)上递增，在(-2,1)上递减，在(1,4)上递增
y(-3)=-54+27+36+14=23
y(-2)=-16+12+24+14=34
y(1)=2+3-12+14=7
y(4)=128+48-48+14=142
[-3,4]是闭区间的话：最大值为142，最小值为7；
(-3,4)是开区间的话：最大值不存在，最小值为7。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

先求导数y'=6x^2+6x-12
令y'>=0
可求出
y在x=（-无限，-2]u[1,+无限)上为增函数
在x=[-2,1]上为减函数
所以y在（-3,4)的最小值可能为
f(-3)=23
f(1)=7
综上所述，y在x=1时取最小值f(1)=7

y=2x³+3x²-12x+14
y'=6x²+6x-12
=6(x²+x-2)
=6(x+2)(x-1)
所以极点为 x=-2 和 x=1
则
x=-2 时 y=34
x=1 时 y=7
x=-3 时 y=23
x=4 时 y=142
确切说没有最大值
最小值 为x=1时 y=7

34 和3