1、本题的积分，是正态分布函数的核心，也是误差函数的核心；
2、本题的积分函数，来自于“各向同性”这个四个字推导结果；
3、对于本积分的计算，需要用到极坐标化为二重积分，然后在
变成累次积分；
二重积分 = double integral；累次积分 = iterated integral。
4、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答；
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凑成Γ函数直接带值
分享一种解法，转化成二重积分求解。设x=t²，∴原式=2∫(0,∞)e^(-t²)dt。
再设I=∫(0,∞)e^(-t²)dt=∫(0,∞)e^(-s²)ds。∴I²=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(-t²-s²)dtds。
令t=ρcosθ，s=ρsinθ，I²=∫(0,π/2)dθ∫(0,∞)ρe^(-ρ²)dρ=π/4。
∴原式=2I=√π。
供参考。
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